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Beobachtungen:

Beugung am Gitter,  erhöhte und erniedrigte Intensität an verschiedenen Orten

Fällt Licht auf regelmäßige Strukturen, die etwas größer sind als die Lichtwellenlänge, dann kommt es zu Beugungseffekten.
Das Licht kann dabei in mehrere Einzelstrahlen gebeugt werden, d.h. in einigen Richtungen ist mehr Intensität und in anderen weniger.  Entsprechendes Verhalten tritt beispielsweise auch bei Wasserwellen auf.
 Überlagerung    Doppelspalt
 
Bei der Beugung von Licht an einem Strichgitter gibt es helle und dunkle Bereiche an verschiedenen Orten auf der Projektionsfläche.

Wenn es sich dabei nicht nur um einfarbiges  (Laser) sondern aus mehreren Farben (Quecksilberdampflampe) zusammengesetztes Licht handelt, kommt es dabei auch zur Zerlegung des Lichtes in seine unterschiedlichen Farben.

Bei einfarbigem Licht ist bei gekannter Lichtwellenlänge aus der Verteilung der Intensität der Rückschluß aus dem Beugungsbild auf die Geometrie der Abbildung oder auf die Eigenschaft des Gitters verhältnismäßig einfach möglich.
Bei mehrfarbigem Licht kann es schwieriger werden, wenn sich beispielsweise das Blau der rechten Ordnung mit dem Rot der mittleren vermischt.

Aus der Symmetrie des Beugungsbildes kann man auf die Symmetrie des Objektes schließen.

Die Beugungsobjekte können sein:
        punktförmig  (Punkt, Loch), 
eindimensional (Spalt, Draht),
zweidimensional (Kreuzgitter, z.B. Gewebe)
dreidimensional (z.B. Kristallgitter)


gitter

gitter2
Abb. 01: Ein Gitter mit 40 Linien pro Millimeter wird mit einem Laserstrahl beleuchtet. Der Lichtstrahl spaltet auf in viele Einzelstrahlen. (FB)
Abb. 02: Gitter mit 40 Linien pro Millimeter, das Beugungsbild enthält mehr als 11 zusätzliche Lichtstrahlen (Beugungsordnungen) symmetrisch zum Hauptstrahl. (FB)
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Abb. 03: Beugung am Strichgitter. Trifft das Licht senkrecht auf eine Projektionsfläche, so ergeben sich parallele Streifen. Die Helligkeit nimmt zum Rande hin ab. (FB)
Abb. 04: Beugung am Strichgitter. Ist die Projektionsfläche geneigt oder gewölbt sind die Linien nicht parallel bzw. gekrümmt.  (FB)
beugungsbild-imk_5986-a.jpg
Abb. 03a: Position der Maxima in Abb. 03.  Dargestellt über einer fortlaufender Zahl (durchnummeriert) sind die Positionen auf dem Bild (Nummer des Bildpunktes=Pixel)  (FB)




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Abb. 05: zwei Beugungsmuster unterschiedlicher Strichgitter übereinander projiziert.
Oben: Licht einer Quecksilberlampe mit jeweils zwei weiteren Ordnungen links und rechts (Das Spektrum von Quecksilber besteht aus mehreren farbigen Linien)
Unten: Ein Laserlichtstrahl trifft auf einen Einfachspalt: zu beiden Seiten des Hauptstrahls sind 6 weitere Beugungsordnungen zu sehen.

Mit zunehmender Beugungsordnung wandern die Farben immer weiter auseinander.
Licht mit größere Wellenlänge (rot) wird stärker gebeugt als das mit kleineren Wellenlängen (blau). Daher ist es möglich, daß blau von rot bei höheren Ordnungen "überholt" wird.
(FB)
Abb. 06: Ausschnitt, die beiden Ordnungen rechts des Hauptmaximums zeigen die Farben des Quecksilberlichtes. Rot wird stärker gebeugt als Blau. (FB)

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Abb. 6a bis 06h: Die Öffnung beim Spalt in der vorherigen Abbildung ist verstellbar (roter Laser). Je breiter man sie macht, um so größer wird die Anzahl der Beugungspunkte. Das farbige Beugungsbild dient zum Vergleich. (FB)
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Abb. 07: Das Beugungsbild einer langen Leuchtstofflampe mit Quecksilberdampf zeigt mehrere Spektrallinien. Die CD wirkt als Beugungsgitter. (FB)
Abb. 08: Beugung unter nicht idealen Bedingungen: Ein noch nicht mit Metall beschichteter CD-Rohling wirkt als  Beugungsgitter. Das weiße Spaltlicht erzeugt links und rechts davon zwei zusätzliche Beugungsordnungen auf der Projektionswand. Bedingt durch die zum Spalt nichtparallelen Kreisringe auf der CD sind die Bilder dieser Beugungsordnungen verzerrt. (FB)
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Abb. 08a: Spektrum einer Energiesparlampe, einfacher Aufbau: Spalt und Beugungsgitter einer CD-ROM ohne weitere optische Hilfsmittel.    spektral      lichtquellen (FB)
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Abb. 08b: Laserlicht fällt streifend auf die Skala einer Schieblehre (FB)
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Abb. 08c:  Die Einkerbungen der Schieblehren-Skala werden kohärent beleuchtet. (FB)
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Abb. 08d:  Es gibt ein regelmäßiges Punktmuster. In einigen Metern Abstand beträgt der Punktabstand etwa 2 bis 3 Zentimeter. (FB)
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Abb. 09a: Laserpointer und Seidengewebe (FB)
Abb. 09b: Ein feines Gewebe aus Naturseide wird von Laserlicht durchstrahlt. Das Gewebe ist  nach dem Aufspannen mit dem Gummiband ein wenig gezerrt. (FB)
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Abb. 09c: Abstand 0,5 m, ein zweidimensionales Gitter ist zu sehen,
Kreuzgitter mit geringer Aufspaltung
Offensichtlich stehen die beiden Fadenrichtungen nicht exakt senkrecht zueinander (FB)
Abb. 09d: Abstand 4 m, Kreuzgitter mit größerer Aufspaltung (FB)
imm_3658-a.jpg
Abb. 09e: Ausschnitt aus Abb. 09d. Es gibt neben dem Kreuzgitter noch weitere Beugungsmuster: Kreisabschnitte um jeden Kreuzungspunkt herum.

zum Maßstab: drei Zeilen entsprechen etwa 10 mm, also ist der Gitterabstand rund 14 mm
der Abstand bis zum Papier beträgt 4000 mm.
es gilt: lambda = d * sin (alpha)
sin (alpha) = 14/4000
Bei einer Wellenlänge von lambda= 700 nm ist der Abstand der Fäden d dann
d = lambda / sin(alpha) = 0,0007 * 4000 / 14 = 0,2  mm
 (FB)
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Abb. 09f: Kreuzgitter. Ein Drahtsieb mit 0,08 mm Öffnung, Abstand zum Papier 3 Meter,
Schriftgröße 10, Times New Roman. Laserpointer 700 nm. Punktabstand 8,5 Buchstaben.
Wie groß ist der Abstand der Löcher? (FB)
imm_3678-a_g.jpg
Abb. 09g: Ein Drahtsieb mit 0,4 mm Öffnung, Abstand zum Papier: 3 Meter,
Schriftgröße 10, Times New Roman. Laserpointer 700 nm. Punktabstand 1,6 Buchstaben
Wie groß ist der Abstand der Löcher? (FB)

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Abb. 10: Beugung von Röntgenstrahlen an einem dreidimensionalen Objekt mit periodischer Struktur (Festkörper-Einkristall, Gamma Messing, Abb. 15, sowie Siliziumpulver zur Kalibrierung (erzeugt Ringe) ),
Debye-Aufnahme = der Film ist wie ein senkrecht stehender Zylinder um den Kristall herumgewickelt, der Strahl tritt seitlich in den Zylinder ein, durchstrahlt die Probe und tritt am anderen Ende (in Blickrichtung) über ein Loch wieder aus.
An den hellen Stellen wurde der Film von den Röntgenstrahlen belichtet. (Foto-Positiv)

Das Röntgenlicht der hier verwendeten Kupferanode enthält nach Durchgang durch ein Nickelfilter neben einem kontinuierlichen Bremsspektrum auch zwei intensive dicht nebeneinander liegende Wellenlängen (Alpha1 und Alpha2), die charakteristisch für Kupfer sind.
Daher erscheint jeder Reflex auf dem Film doppelt, gut sichtbar im Bereich der Austrittsöffnung (schwarz) für den Röntgenstrahl. Die "nebelartige" Belichtung des Films stammt von der Bremsstrahlung. (FB)
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Abb. 11: Laue-Aufnahme eines Molybdän-Kristalls (100)-Richtung (Würfelkante),
vierzählige Symmetrie (Foto-Negativ) (FB)
imm_2822_g.jpg
Abb. 12: Laue-Aufnahme eines Silizium-Kristalls (111)-Richtung (Raumdiagonale),
dreizählige Symmetrie (Foto-Negativ) (FB)
imm_2826_g.jpg
Abb. 13: Laue-Aufnahme eines Wolframkristalls, (110)-Richtung (Flächendiagonale),
Symmetrie: zwei Spiegelachsen senkrecht zueinander (Foto-Negativ) (FB)
imm_2844_g.jpg
Abb. 14: Drei Schattenprojektionen eines räumlichen Holzkugelgitters aus unterschiedlichen Richtungen, Gamma-Messing
oben: vierzählige Symmeterie (100)-Richtung (parallel zu einer Würfelkante),
Mitte: dreizählige Symmetrie (111)-Richtung (parallel zu einer Raumdiagonale),
unten zwei Spiegelachsen (110)-Richtung (parallel zu einer Flächendiagonale)

Für Röntgenstrahlen oder Neutronen bieten die regelmäßig angeordneten Netzebenen ein Beugungsgitter, dessen Bild sich auf einem Film oder mit Hilfe von elektronischen Detektoren erfassen läßt. Aus der Anordnung und der Intensität der einzelnen Beugungspunkte (Reflexe) läßt sich auf den Abstand der Atome untereinander sowie deren Anordnung schließen.
(FB)
imm_2846_g.jpg
Abb. 15: Holzkugelmodell eines kubischen Gitters, Blick auf eine Würfelfläche,
Gamma-Messing
. Cu5Zn8, silber: Zink, bronze: Kupfer, 52 Atome pro Elementarzelle (FB)
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Abb. 16: TEM, Transmissionelektronenmikroskop:  Beugungungsbild an einer sehr dünnen Scheibe aus Gamma-Messing (FB)
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Abb. 17: Ein Hologramm ist ein Beugungsmuster. Es enthält die Bildinformation eines Objektes in einer anderen Form als beim Foto. Für die Sichtbarmachung sind spezielle Anforderungen an das beleuchtende Licht nötig.
Zwei unterschiedliche Autos: links ein Original, rechts das Bild eines anderen Rennwagens aus dem im Rahmen eingespannten (durchsichtigen) Hologramm rekonstruiert. Zur Sichtbarmachung benötigt man hier rotes Laserlicht.  (FB)
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Abb. 18: Weißlichthologramm, das Objekt ist eine Gitterbox auf einer Europa-Palette. (FB)






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