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Beobachtungen:

Lamelle

Multi-Layer

Abb. 00-01: Multilayer

aus wasser-ader-drei-02.htm#kapitel-06-01
Abb. 06-01-09: Aufeinanderfolge von Schichten mit unterschiedlichen Bewegungsrichtungen.
Dazwischen ist Platz für zylindrische Körper.
Wenn die unterste gelbe Schicht sich von links nach rechts bewegt, regt sie die gelben Zylinder zu einer CCW Drehung an, daraus folgt bei entsprechender Kopplung eine Bewegung der blauen Schicht von rechts nach links und eine CW-Rotation. usw. (FB)

0. Don Reed
1.- Experimentelle und theoretische Beschreibung der Beltrami-Strömungen

0. Don Reed

Don Reed

Beltrami-Trkalian Vector Fields in Electrodynamics: Hidden Riches for Revealing New Physics and for Questioning the Structural Foundations of Classical Field Physics /Reed 2012 /

This also describes a Magnus force-free flow which is expressed by the relationship:
                                    v x (curl v) = 0     (1)
As pointed out by Bjorgum and Godal [3], this relationship represents one of the eight types of possible vector fields. These are further derived from three basic field types:
a. Solenoidal vector fields for which
                                    div v = 0,            (2)
b. Complex-lamellar vector fields for which
                                  v·(curl v) = 0,         (3)
c. Beltrami vector field condition in (1) above.

An alternative formulation of the Beltrami condition is given as follows. For any vector field there exists the identity:

                            (v·grad)v =grad(𝜈^₂/g) − v x (curl v)
where 𝜈 denotes the magnitude of v. Now, the Beltrami condition is satisfied if:
                              (v·grad)v =grad(𝜈^₂/g) . (4)
Consequently, (4) represents a necessary and sufficient Beltrami condition
Since the Beltrami flow (1) describes parallel or anti-parallel vorticity and velocity vectors, another useful formulation of the Beltrami condition is represented by the relation:
                    curl v = c v,                      (5)
where c denotes a scalar point function of position. This factor c assumes a certain degree of importance in association
with Beltrami fields. Certain formulae can be derived from (5), First, ׀c׀ = w/𝜈, where w denotes the magnitude of thevorticity w. By taking the scalar product of v with (5), we obtain:
                   c = v·(curl v)/𝜈² (6)
Beltrami derived a formula similar to (6) in which c is expressed by the vorticity w only. By introducing v = w/c we obtain:
                     c = (w/c)·(curl w/c)/(w/c)2 = w·(curl w) /w2 . (7)

Specialized Beltrami Fields
Now, if a Beltrami field is simultaneously complex lamellar,(1) combined with (3), then curl v is both parallel and perpendicular to v. this can only happen if curl v is zero (that is, the field v is irrotational or lamellar). Hence a vector field which is simultaneously a complex-lamellar and a Beltrami field is necessarily lamellar.
If the divergence of (5) is taken we obtain:
c(div 𝐯)+ 𝐯·(grad c)= 0. (8)
If a Beltrami field (1) is simultaneously solenoidal (2), then (8) reduces to:
v·(grad c) = 0. (9)
In other words, in a solenoidal Beltrami field the vector field lines are situated in the surfaces c = const. This theorem was originally derived by Ballabh [4] for a Beltrami flow proper of an incompressible medium. For the sake of completeness, we mention that the combination of (1),(2) and (3) only leads to a Laplacian field, which is better defined by a vector field which is both solenoidal (divergenceless) and lamellar (irrotational).

Don Reed
Beltrami-Trkalian-Vektorfelder in der Elektrodynamik: Verborgene Schätze zur Entdeckung neuer physikalischer Phänomene und zur Hinterfragung der strukturellen Grundlagen der klassischen Feldphysik

Dies beschreibt auch eine Magnus-kraftfreie Strömung, die durch folgende Beziehung ausgedrückt wird:
                                                                       v x (curl v) = 0                  (1)
Wie von Bjorgum und Godal [3] hervorgehoben, stellt diese Beziehung eine der acht möglichen Arten von Vektorfeldern dar.
Diese leiten sich wiederum aus drei grundlegenden Feldtypen ab:
a. Solenoidale Vektorfelder, für die gilt:   div v = 0,    (2)
b. komplex-lamellare Vektorfelder, für die gilt    v·(curl v) = 0,                    (3)
c. die Beltrami-Bedingung für Vektorfelder in (1) oben.

Eine alternative Formulierung der Beltrami-Bedingung lautet wie folgt. Für jedes Vektorfeld gilt die Identität:

                        (𝐯 · grad) 𝐯 = grad (𝜈²/2) −𝐯 x curl 𝐯
wobei 𝜈 die Größe von v bezeichnet. Die Beltrami-Bedingung ist nun erfüllt, wenn:

                        (𝐯 · grad) 𝐯 = grad (𝜈²/2)                                    (4)

Folglich stellt (4) eine notwendige und hinreichende Beltrami-Bedingung dar. Da die Beltrami-Strömung (1) parallele oder antiparallele Wirbel- und Geschwindigkeitsvektoren beschreibt, lässt sich die Beltrami-Bedingung auch durch folgende Beziehung ausdrücken:
                                      curl v = c v,                         (5)
wobei c eine skalare Punktfunktion der Position bezeichnet. Dieser Faktor c kommt im Zusammenhang mit Beltrami-Feldern eine gewisse Bedeutung zu. Aus (5) lassen sich bestimmte Formeln ableiten: Zunächst gilt ׀c׀ = w/𝜈 , wobei w die Größe der Wirbelstärke w bezeichnet. Durch Bildung des Skalarprodukts von v mit (5) erhalten wir:
                           c =𝐯 · (curl 𝐯)/𝜈² (6)

Beltrami leitete eine Formel ähnlich zu (6) her, in der c ausschließlich durch die Wirbelstärke w ausgedrückt wird. Durch Einführung von v = w/c erhalten wir:

                    c = (w/c) · (curl w/c) / (w/c)² = w · (curl w) / w² .    (7)

Spezielle Beltrami-Felder
Ist nun ein Beltrami-Feld gleichzeitig komplex-lamellar,(1) in Verbindung mit (3), so ist die Rotation von v sowohl parallel als auch senkrecht zu v. Dies kann nur der Fall sein, wenn die Rotation von v null ist (das heißt, das Feld v ist irrotational oder lamellar).
Daher ist ein Vektorfeld, das gleichzeitig ein komplex-lamellares und ein Beltrami-Feld ist, notwendigerweise lamellar.
Betrachtet man die Divergenz von (5), so erhält man:
                            c(div 𝐯) + 𝐯 · (grad c) = 0. (8)
Ist ein Beltrami-Feld (1) gleichzeitig solenoidisch (2), so reduziert sich (8) auf:
             v·(grad c) = 0.    (9)
Mit anderen Worten: In einem solenoidalen Beltrami-Feld liegen die Vektorfeldlinien auf den Flächen c = const. Dieser Satz wurde ursprünglich von Ballabh [4] für eine eigentliche Beltrami-Strömung eines inkompressiblen Mediums hergeleitet. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass die Kombination von (1), (2) und (3) lediglich zu einem Laplace-Feld führt, das besser durch ein Vektorfeld definiert ist, das sowohl solenoidisch (divergenzfrei) als auch lamellar (irrotational) ist.

1: Experimentelle und theoretische Beschreibung der Beltrami-Strömungen

Abb. 01-01:

aus phantom.htm#kapitel-02-02
Abb. 02-02-05: Strukturen um einen Leiter mit einem sehr kleinen Gleichstrom. Es gibt mehrere Elemente mit rotierenden Komponenten.
aus  wasser-ader-zwei.htm#kapitel-09-01
Abb. 09-01-25: Die beobachteten Strukturen um den Stromleiter sind sehr komplex.
Es gibt von innen nach außen

zwei jeweils torusartige Elemente (ein kleiner und ein größerer, Radius ca. 4 cm und 8 cm)

Doppelschraube

drei Zylinder bei 0.36 uA innen/außen R = 0.32-0.36 ;    0.64-0.67   ; 0.94-0.98 m

The observed structures around the conductor are very complex.
From the inside to the outside there are

     two torus-like elements each (one smaller and one larger, radius approx.
       4 cm and 8 cm)

     double screw

     three cylinders at 0.36 uA inside/outside R = 0.32-0.36; 0.64-0.67; 0.94-0.98 m

(FB)

Abb. 01-02:

aus strukturen.htm#kapitel-04-01
Abb. 04-01-12: ähnliche Strukturen aus der theoretischen Physik

Beltrami Feld https://de.wikipedia.org/wiki/Eugenio_Beltrami 1835-1900

aus wasser-ader-zwei.htm#kapitel-09-01
Abb. 09-01-31: Betrami Feld von Besselfunktionen, Feldlinien
Abb. 6.8 in Kapitel 6 ECE2 Theory
Einstein-Cartan-Evans Unified Field Theory, The Geometrical Basis of Physics
Volume 1: Classical Physics, Horst Eckardt
Copyright c 2022 Horst Eckardt PUBLISHED BY THE AUTHOR WWW.AIAS.US
mit freunlicher Genehmigung durch den Autor am 05.02.2026

2. Schraubenförmige Strömungen um eine Mittelachse

Abb. 02-01:

aus flussfaeden.htm#kapitel-004-04
Abb. 00-04-01: Schichtenstrukturen bei einer Toroidspule mit unterschiedlichem Gleichstrom
Markiert sind Horizontalschnitte durch die 3D-Strukturen
Die Anzahl der Schichten nimmt mit der Stromstärke zu.
aus innovative-physik-vortrag-2012-10-21.pdf

Abb. 02-02:

aus flussfaeden.htm#kapitel-004-04
Abb. 00-04-02: Die Flächendichte der Strukturen bei drei unterschiedlichen Windungszahlen ist jeweils proportional zu Stärke des Gleichstroms
aus innovative-physik-vortrag-2012-10-21.pdf (FB)

Abb. 02-03:

Abb. 04-02-07: Strukturen bei einem Oszillographenstrah, einem Laserstrahl und bei einer Toroidspule
aus innovative-physik-vortrag-2012-10-21.pdf

Abb. 02-04:

aus strukturen.htm#kapitel-04-02
Abb. 04-02-18: Strukturen bei einer Toroidspule, es fließt ein extrem kleiner Gleichstrom

aus physik-neu-006.htm
Abb. 06-01-26: Toroidspule Nr. 5, 185 nA, von GE markierte Spuren. (FB)

Abb. 02-05:

aus strukturen.htm#kapitel-04-02
Abb. 04-02-19: Strukturen bei einer Toroidspule,
aus physik-neu-006.htm
Abb. 06-01-22: Toroidspule Nr. 5, 185 nA, von FB markierte Strukturen (FB)

Abb. 02-06:

aus strukturen.htm#kapitel-04-02
Abb. 04-02-09: Strukturen in Richtung des Elektronenstrahls, die Röhre ist links im Bild.

aus physik-neu-003.htm#kapitel-01
Abb. 03-1-17: Kathodenstrom 13,6 uA,
Es gibt zwei schraubenförmige? Strukturen (FB)

Abb. 02-07:

aus wasser-ader-zwei.htm#kapitel-08-06
Abb. 08-06: vor fünf Jahren: 10.9.2013.
Auch bei einem Lichtleiter gibt es auch in Längsrichtung zwei periodische Strukturen
five years ago: 10.9.2013.
There are also two periodic structures in the longitudinal direction of an optical fiber (FB)

Abb. 02-08:

aus wasser-ader-zwei.htm#kapitel-08-06
Abb. 08-05: Modellvorstellung: es handelt sich jeweils um Doppelschrauben
innen: gelb und grün, CCW, außen: rot und blau, CW

Die Meßmarken auf dem Rasen zeigen deren "Schattenprojektion" an.

Model presentation: these are double screws respectively
inside: yellow and green, CCW, outside: red and blue, CW

The measuring marks on the lawn show their "shadow projection". (FB)

3. aufgewickelte Strömungen um eine Anregung entlang der Mittelachse

Abb. 03-01:

aus flussfaeden.htm#kapitel-00-05
Abb. 00-05-01:
aus wasser-ader-zwei.htm#kapitel-05-02-02
Abb. 05-02-02-03a: Blick nach SüdOst.
Das Wasser ist für einige Minuten mit 16.7 ml/s geflossen. Dann wurde es abgestellt.
Es hat sich eine dauerhafte Struktur gebildet. Mit akustischen Impulsen (z.B. Händeklatschen) ließe sie sich zerstören.
Die farbigen Hölzer markieren die Außenkanten von "Ringelementen" um das Zentrum bei dem Schlauchbogen in Richtung Norden.
Es gibt zwei Strömungsrichtungen: das rot markierte Ende der Hölzer zeigt diese jeweils an.
Geht ein Beobachter z.B. beim zweiten Holz von links entlang zwischen den beiden Schnüren, so entsteht der Eindruck " ich gehe mit".
Geht er auf den Schnüren (Hölzer mit entgegengesetzter Richtung), so hat er den Eindruck " ich gehe entgegen".
Die Schnüre wurden entlang von spürbaren Kanten ausgelegt. Sie zeigen, daß es sich nicht um konzentrische Kreise sondern um Spiralen handelt. (FB)

Abb. 03-02:

aus flussfaeden.htm#kapitel-00-05
aus wasser-ader-zwei.htm#kapitel-05-02-02
Abb. 05-02-02-04: zwei archimedische Spiralen ineinander:
Der Abstand der Punkte zum Zentrum ist per Definition proportional zum Drehwinkel.
Die rote Spirale soll von außen nach innen strömen, also CW, die blaue von innen nach außen CCW.
Die roten und blauen Pfeilen entsprechen jeweils den farbigen Hölzer auf den Fotos .(FB)

Abb. 03-03:

aus raunaechte.htm#kapitel-06
Abb. 06-03a: archimedische Schraube mit zwei ineinander verschachtelten Qualitäten.wobei es in jeder Schraube aufeinanderfolgende komplementären Elemente gibt.

aus wasser-ader-zwei.htm#kapitel-05-02-02
Abb. 05-02-02-09:
Besseres Modell:
Es gibt zwei Spiralen mit unterschiedlichen Richtungen und Qualitäten rot und grün.
Auf jeder Spirale (bei den Gelenken der Kette) gibt es eine Reihe von Wirbeln, die jeweils komplementäre Drehrichtungen haben. Hier mit Farbpunkten (silber und schwarz) gekennzeichnet.
Die Wirbel der beiden Spiralen unterscheiden sich in ihrer Qualtität. Bei dieser Anordnung ist ausgeschlossen, daß zwei Wirbel mit gleicher Qualität unmittelbar nebeneinander sein können.

Das konstruktive Problem - wie gestaltet sich das Anwachsen der Anzahl der Wirbel pro Ring ,
durch "Zellteilung"? - in Abb. 05-01-10 löst sich ganz einfach:

neu dazukommende Wirbel entstehen im Zentrum. Diese schieben die bereits vorhandenen wie bei diesem Modell als Kette nach außen.

Abb. 03-04: Abwickeln der einzelnen Lagen ergibt jeweils am Ende einer Lage eine sprunghafte Längenänderung.

aus phantom.htm#kapitel-01-01
Abb. 01-01-10: Phantom in einem Betonstein
aus led-stress-zwei.htm#kapitel-02
Abb. 02-08: Ein Betonstein liegt auf dem Rasen, nach Süden liegt eine Meßlatte aus.
Mit dem Strahl der Taschenlampe wurde er von oben für etwa 10 Sekunden beleuchtet. Kurz darauf war eine größere spürbare Struktur entstanden, die die nächsten 12 Minuten brauchte, um sich wieder fast zurückzubilden.
Daneben liegt ein Kandidat für das Löschen des Phantoms: ein Kalkstein aus dem Fränkischen Jura.
A concrete block lies on the lawn, a measuring rod is exposed to the south.
With the beam of the flashlight it was illuminated from above for about 10 seconds. Shortly after, a larger noticeable structure had appeared, which took the next 12 minutes to almost recede.
Next to it lies a candidate for extinguishing the phantom: a limestone from the Franconian Jurassic. (FB)

Abb. 03-05:

aus phantom.htm#kapitel-01-01
Abb. 01-01-11: Ausdehnung und zeitliche Ableitung als Funktion der Zeit.
aus led-stress-zwei.htm#kapitel-02

Abb. 02-11: maximale Ausdehnung des Phantoms, zeitlicher Verlauf.
am Anfang alle 30 s, später dann alle 60 s gemessen.
Ergebnis: Die Ausdehnung geht nicht kontinuierlich zurück sondern in Stufen, wie die Ableitung der Meßkurve (rote Punkte) verdeutlicht. Das Phantom ist also in irgendeiner Form gequantelt, d.h. es besteht aus diskreten Zonen, deren Anzahl im Laufe der Zeit abnehmen.
Ähnliches Verhalten wurde bei Strukturen bei Rosenquarz und einem Quarzrohr gefunden. (siehe unten)
Möglicherweise interferiert die Abtastrate von 1 Minute mit dem zeitlichen Verschwinden von Elementen.

Rückbildungsgeschwindigkeit 0.22 m/Minute oder 13.2 m/h oder 316 m/d

maximum expansion of the phantom, time course.
Measured every 30 s at the beginning, then every 60 s later.
Result: The expansion does not decrease continuously but in steps, as the derivation of the measurement curve (red dots) shows. The phantom is therefore quantized in some way, i.e. it consists of discrete zones whose number decreases over time.
Similar behavior has been found with structures in rose quartz and a quartz tube. (see below)
Possibly, the sampling rate of 1 minute interferes with the temporal disappearance of elements.

Recovery rate 0.22 m/minute or 13.2 m/h or 316 m/d

4. Anregung von Strömung durch Schlag mit einem Hammer

Abb. 04-01:

aus wasser-ader-drei-02.htm#kapitel-06-01
Abb. 06-01-01: 09.11.2024 mit der Axt: schwaches Klopfen in Achsenrichtung auf ein Rohrende erzeugt eine mehrlagige walzenförmige Struktur um die Rohrachse (FB)

Abb. 04-02:

aus wasser-ader-drei-02.htm#kapitel-06-01
Abb. 06-01-06: vier Schichten mit Unterbrechung in der Äquatorebene
24.11.2024

Abb. 04-03:

aus wasser-ader-drei-02.htm#kapitel-06-01
Abb. 06-01-08:
Nach jedem Schlag kommt eine Lage außen hinzu. Entweder ist diese gelb links und pink rechts oder pink links und gelb rechts. Das Objekt hat an den Enden unterschiedliche Qualitäten, die sich nach jedem Schlag umwechseln.

mehrlagige walzenförmige Struktur mit zwei unterschiedlichen Qualitäten
die grüne Zylinder und der graue Pfeil symbolisieren das Rohr.
Die blauen und grünen Pfeile zeigen die abwechselnden Strömungsrichtung auf den Schalen.
Im Bereich der Äquatorebene treffen sich jeweils zwei entgegengesetzte Richtungen und vereinigen sich zu einer gemeinsamen auf dem Weg zur Rotationsachse.
(FB)

wasser-ader-drei-02.htm#kapitel-06-01

5. Wirbelzellen bei Strömungen auf gebogenen Bahnen.

Abb. 05-01:

aus flussfaeden.htm#kapitel-00-03
Abb. 00-03-02: 90° Bogen,
schematisch: im Nahbereich umschlingen die Zellen den blauen Leiter, im Außenbereich sind lediglich deren Querschnitte dargestellt.
aus wasser-ader-zwei.htm
Abb. 05-02-01: Wirbelzellen im Außenraum eines Bogens
aus bewegte-materie-oszillierend-zwei.htm#kapitel-13-02-05
Abb. 13-02-05-02: Eine lineare Strömung (blau) ist umgeben von ineinandergeschachtelten Ringströmungen. Bei einem Bogen entstehen außerhalb weitere Wirbelzellen (FB)

Abb. 05-02:

aus flussfaeden.htm#kapitel-00-03
Abb. 00-03-05: doppelte Stromstärke 19,6 mA, mit zunehmendem Lichtstrom erhöht sich die Anzahl der Zellen: 9 Stück pro Viertelbogen
aus wasser-ader-zwei.htm#kapitel-05-02
Abb. 05-02-03: Jede Walnuß makiert die Position eines Wirbels, das blaue Gitter mit dem Raster dient zur Positionsbestimmung der Nüsse.
aus bewegte-materie-oszillierend-zwei.htm#kapitel-13-02-05
Abb. 13-02-05-09: Diodenstrom: 19.6 mA (FB)

6. Strukturen um Rohre senkrecht zur Erdachse

Abb. 06-01:

aus flussfaeden-zwei.htm#kapitel-06-09-06
Abb. 06-09-06-22: Im Hintergrund das Ende der gelben Schnur und die Meßstrecke mit dem Zollstock. (FB)

Abb. 06-02:

aus flussfaeden-zwei.htm#kapitel-06-09-06
Abb. 06-09-06-24:
xxxxx 90° - geografisch Breite
Die Messungen zeigen ein sehr viel klareres Bild als bei den Rohren.
Es handelt sich um eine Schichtenstruktur, die vermutlich symmetrisch zu Winkel xxxx angeordnet ist.
Es sind sehr Elemente mit gut definierten Grenzflächen. Dies zeigen die Abfolgen benachbarter Meßwerte und der jeweils glatte Kurvenverlauf mit nahezu symmetrischem Aussehen. (FB)

7. Bilder aus Don Reed   Beltrami-Trkalian Vector Fields in Electrodynamics

D. Reed
        Beltrami-Trkalian Vector fields in electrodynamics: Hidden riches for revealing new physics and for
        questioning the structural foundations of classical field physics    https://vixra.org/pdf/1207.0080v1.pdf
          (2012)

Abb. 07-01:

Abb. 07-02:

Abb. 07-03:

Abb. 07-04:

Abb. 07-05:

Abb. 07-06:

Abb. 07-07:

Abb. 07-08:

Abb. 07-09:

Abb. 07-10:

Abb. 07-11:

Literatur: b-literatur.htm