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Beobachtungen:

Blechblasinstrument - Teil 2




Materialsammlung zu Physik und Technik
   der Musikinstrumente und anderen Schallquellen










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Start

A Übersicht
   A0 Schall überall
   A1 Ergebnisse, Tenorhorn, Frequenzen
   A2 Tonhöhen und Klänge

0. Frequenzanalyse als Werkzeug
   0.0 Akustische Rohre
     0.0.1 Stehende Wellen auf einem Gummiseil - analog zu stehenden Wellen im Rohr
     0.0.2 Schwingende Saite
     0.0.3 Zahnrad
     0.0.4 Akustische Rohre für Musikunterricht
     0.0.5 Akustische Rohre für Physik-Anfängerpraktikum, Xylophon
     
0.0.6   Klarinette
      0.0.6a Blockflöte
      0.0.6b Querflöte
     0.0.7 Stimmung, Dämpfung, Einschwingen
     0.0.8  Einschwingvorgang beim Akustischen Rohr
   0.1 Zugposaune auf das Mundstück geklatscht
   0.2 Zugposaune geblasen, tiefster Ton

1. weitere Instrumente
   1.1  Tenorhorn, Anregung mit Klatschen
   1.2  Trompete mit Plastikschlauch, Anregung mit Klatschen

2.  Form und Frequenzspektrum der Harmonischen
   2.1 Tenorhorn geblasen

      2.1a Messung vom 17.3.2020
      2.1b Wiederholung am 18.03.2020
  
2.2 Trompete mit Plastikschlauch geblasen
   2.3. Tenorhorn, Frequenzdurchlauf (Sweep)

3. Sonstige Blechblasinstrumente

4. Löcher, Klappen und Ventile
  4.1 Gutes oder schlechtes Zusammenspiel von Schwingungserzeuger und Resonator
  4.2 Helmholtz-Resonatoren

  4.3 Frequenz und Wellenlänge bei vier Oktaven, wohltemperierte Stimmung

  4.4 Verkürzung des Akustischen Resonators

  4.5 Holzblasinstrumente, Aufbau, Mechanik

     4.5a Blockflöte
     4.5b Querflöte
     4.5c Oboe
     4.5d Klarinette
     4.5e Saxophon
     4.5d Fagott
  4.6 Verlängerung des akustischen Resonators


5. Historische Meßgeräte  zur Akustik

6. zwei- und dreidimensionale Klangerzeuger
  6.1 Membranen
  6.2 Glocken

 6.3 Klangstab

7. Menschliche Stimme
   7.1 Obertongesang
 

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2.  Form und Frequenzspektrum der Harmonischen

2.1 Tenorhorn geblasen

2.1a Messung vom 17.3.2020

20200317_myProject_153330_g.jpg
Abb. 02-01-01: Verfahren-1:     Tenorhorn, geblasen,  
                          F2   B2                  B1          B2     F2     B3  D4   F4
20200317_myProject_153323.wav  
(FB)
20200317_myproject_153323-019.jpg
Abb. 02-01-02: Tenorhorn, geblasen,
Mikrofonsignal, Töne mit unterschiedlicher Tonhöhe (Frequenz)
                                  F2   B2                  B1          B2     F2     B3  D4   F4
20200317_myProject_153323.wav (FB)
20200316_myProject_170503-005-diag01-001.jpg
Abb. 02-01-03: Verfahren-1: Tenorhorn, geblasen
Aus den Steigungen der Kurven ergeben sich die Frequenzabstände der einzelnen Harmonischen der unteren sieben Töne.
Bis auf den Grundton  B1 kommen bei jedem Ton alle Vielfachen der unteren Frequenz vor
(ab Index 1).
Beim Grundton fehlt die Grundfrequenz (Index =1). Diese ist - wenn überhaupt - sehr schwach.

Zeitachse
/ s
Nummer 
Ton-Name
Soll
Frequenz
gemessen
bezogen auf f0 von  Nr.2Abweichung in %,

Intervall
11
1
B1
f0
52.9
55.7
-5.2
Grundton
5 und 14
2
B2
2*f0
111.4
111.4
0
Oktave
3
3
F3
3*f0
174.4
167.1
4.2
Quinte
18
4
B3
4*f0
229.1
222.8
2.7
Oktave
20
5
D4
5*f0
291.6
278.5
4.4
Terz
22
6
F4
6*f0
352.2
334.2
5.1Quinte


Ist-Frequenz laut Stimmgerät: 


1   A1     55 Hz
2   A2    112 Hz  111 Hz
3   F3    174 Hz  171 Hz

4   B3    229 Hz
5   D4    293 Hz
6   F4    348 Hz

Legende: passend zu den Zeitangaben bei der Aufnahme in Sekunden bei der vorherigen Abbildung. 20200317_myProject_153323.wav  (FB)
20200316_myProject_170503-005-diag02-001.jpg
Abb. 02-01-04: Verfahren-1:
Es gibt einen einfachen mathematischen Zusammenhang für die Frequenzen der einzelnen Töne.
Sie steigen von Ton zu Ton etwa um den Wert 60 Hz an.
20200317_myProject_153323.wav (FB)


20200317_myproject_153323-007.jpg
Abb. 02-01-05:  Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 11 s, Ton  B1
20200317_myProject_153323.wav (FB)
20200317_myproject_153323-008.jpg
Abb. 02-01-06:  B1
104, 163.33, 215.60, 267.87, 320.13, 372.40, 424.67, 476.93, 581.47, 633.73, 744.80, 797.07 Hz
(FB)
20200317_myproject_153323-005.jpg
Abb. 02-01-07:  Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 5 s
20200317_myProject_153323.wav(FB)
20200317_myproject_153323-006.jpg
Abb. 02-01-08:   B2
111.97, 223.95, 335.92, 447.89, 559.86, 671.84, 792.42, 904.39, 1016.40, 1352.30
(FB)
20200317_myproject_153323-009.jpg
Abb. 02-01-09: Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 14 s
20200317_myProject_153323.wav (FB)
20200317_myproject_153323-010.jpg
Abb. 02-01-10:  B2
114.33, 220.50, 334.83, 449.17 555.33, 669.67, 784.00, 890.17 Hz
(FB)
20200317_myproject_153323-003.jpg
Abb. 02-01-11:  Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 3 s
20200317_myProject_153323.wav(FB)
20200317_myproject_153323-004.jpg
Abb. 02-01-12:  F2
176.40, 348.88, 525.28, 697.76, 874.16, 1046.60, 1223.00
(FB)
20200317_myproject_153323-011.jpg
Abb. 02-01-13: Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 18 s
20200317_myProject_153323.wav(FB)
20200317_myproject_153323-012.jpg
Abb. 02-01-14:    B3
232.75, 465.50, 686.00, 918.75, 1151.50
(FB)
20200317_myproject_153323-017.jpg
Abb. 02-01-15: Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 20,6 s
20200317_myProject_153323.wav(FB)
20200317_myproject_153323-018.jpg
Abb. 02-01-16: D4 
294, 576.24, 870.24, 1164.2, 1458.2
(FB)
20200317_myproject_153323-013.jpg
Abb. 02-01-17: Auschnitt aus Abb. 02-01-02:  bei der Zeit 22,4 s
20200317_myProject_153323.wav(FB)
20200317_myproject_153323-014.jpg
Abb. 02-01-18:   F4
352.19, 704.38, 1056.60
(FB)


2.1b Wiederholung am 18.03.2020  Tenorhorn geblasen


Stimmgerät

Name Frequenz/HZ Verhältnis
Bb1 56 0.48
Bb2 116 1.00
F3 170 1.47
Bb3 233 2.01
D4 292 2.52
F4 347 2.99


audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-001.jpg
Abb. 02-01-19:          B2           B1      F3     B3    D3   F3    B4      B4             B1 B2 F3 B3 D3 F3
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav  (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-002.jpg
Abb. 02-01-20:  Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 6 s B2
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-021.jpg
Abb. 02-01-22: B2
111.07, 228.67, 339.73, 457.33, 568.4, 686, 797.07, 908.13, 1365.5
(FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-024.jpg
Abb. 02-01-23:  Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 17 s B1
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)  
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-025.jpg
Abb. 02-01-24: B1  
113.24, 169.87, 226.49, 280.93, 337.56, 394.18, 450.8, 507.42, 561.87, 625.02, 672.93, 729.56, 897.24 Hz
56 Hz   Grundton fehlt (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-030.jpg
Abb. 02-01-25:    Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 25.5 s F2
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-031.jpg
Abb. 02-01-26:   F2
174.56, 339.94, 514.5, 689.06, 854.44, 1029, 1203.6, 1368.9, 1543.5 (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-034.jpg
Abb. 02-01-27:  Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 34,6 s  B3
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-035.jpg
Abb. 02-01-28: B3
231.39, 469.58, 700.97, 932.36, 1163.8, 1401.9, 1633.3  (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-037.jpg
Abb. 02-01-29: Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 40,3 s  D4
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-038.jpg
Abb. 02-01-30: D4
292.85, 585.7, 878.55, 1171, 1464.3, 1757.1, 2055.7, 2348.6, 2641.4  (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-040.jpg
Abb. 02-01-31: Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 46 s    F4
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav  (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-041.jpg
Abb. 02-01-32: F4
345.95, 691.9, 1037.8, 1378.1, 1724.1, 2070
(FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-063.jpg
Abb. 02-01-32a: Auschnitt aus Abb. Abb. 02-01-19  bei der Zeit 52,6 s    F4
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav  (FB)
audio-aufnahme-2020-03-18-16-40-08-064.jpg
Abb. 02-01-32b:  B4
692.13  1384, 2045 Hz
(FB)
20200316_myProject_170503-005-diag07-001.jpg
Abb. 02-01-33:
Verfahren-1:
Frequenzen der geblasenen Töne und ihrer jeweiligen Obertöne von den Ausschnitten
aus  Abb. 02-01-19
Für die Obertöne eines Tones gilt ein einfacher mathematischer Zusammenhang. Sie folgen mit gleichem Frequenzabstand aufeinander.
Audio-Aufnahme 2020-03-18 16-40-08.wav (FB)

20200316_myProject_170503-005-diag07a-001.jpg
Abb. 02-01-34:
Verfahren-1:   18.3.2020 und ergänzt am 22.3.2020  (FB)



Nummer Name f0,
Frequenz/Hz
Verhältnis zu f0 von Nr. 2

Soll bezogen auf f0 von Nr.2 Abw. in Prozent
1 B1 56 0.48 58 -3.6
2 B2 113,9 1.00 116 0.0
3 F3 171,3 1.47 174 -2.4
4 B3 233,3 2.01 232 0.4
5 D4 293,7 2.52 290 0.7
6 F4 344,5 2.99 348 -0.3
12
F5
676,4




7   410
8  B4
473
9 H4
514
13   722


Rohrlänge 2,9 m       Frequenz      340 m/s      /  (2.9*2)m  =  58,6 Hz

Der Grundton vom Tenorhorn  ( gemessen  und berechnet stimmt überein ) :    58 Hz



2.2 Trompete mit Plastikschlauch geblasen


20200317_myProject_124050_g.jpg
Abb. 02-02-01: Trompete mit Plastikschlauch, Mundstück vom Tenorhorn geblasen
Audio-Aufnahme 2020-03-25 16-36-30-teil-002_g.jpg
Abb. 02-02-02: Trompete mit Plastikschlauch geblasen, zweiter Versuch mit Mundstück einer Trompete
8          7            6            5            4          3                                      2                      

(FB)                           
20200316_myProject_170503-005-diag18-001.jpg
Abb. 02-02-03: Frequenzen der Harmonischen
Trompete mit Plastikschlauch  geblasen,  zweiter Versuch
Die Steigung der Geraden entspricht dem Frequenzabstand der Harmonischen   90 HZ
Der erste Ton fehlt in der Liste.

Index
Frequenz/Hz
2 185
3 270
4 370
5 455
6 555
7 639
8 717
(FB)



3. Versuch, Mundstück vom Tenorhorn 6 1/4  (ganz weit)

20200331_myProject_180033_g.jpg
Abb. 02-02-04:
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav   (FB)
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete-022_g.jpg
Abb. 02-02-05: Der tiefste Ton ist ab 12 s.     80 Hz
Seine zweite Harmonische hat die gleiche Frequenz wie der  Grundtön der Töne vorher (8 s)  und nachher (15 s) und zwar 160 Hz.
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav   (FB)
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete-001.jpg
Abb. 02-02-05:  Der tiefste Ton ist ab 12 s.
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav    (FB)
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete-019.jpg
Abb. 02-02-06:   Ton bei 12,5 s
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav    (FB)
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete-020.jpg
Abb. 02-02-07: Ton bei 12,5 s       81 Hz        E2
20200331_myproject_180040-schlauchtrompete.wav   (FB)





20200331_myProject_180908_g.jpg
Abb. 02-02-10: Die Tonhöhen rasten nur schwach ein bei den Frequenzen von Harmonischen.
Danach lassen sie sich gut zu anderen Frequenzen hin ziehen.
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav (FB)
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete-001_g.jpg
Abb. 02-02-11: Ausschnitt, bei 30 s rastet eine Harmonische stark ein. 253 Hz
Die anderen Töne beginnen zwar meist mit der Frequenz einer Harmonischen, lassen sich dann aber durch den veränderten Ansatz davon wegziehen.

in Hz:      153  74   |72     48   | 70  57    87 | 76| 153 17 |253| 166 | 74 65    | 65 | 65                                    C4                                                C4                          C2      
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav
(FB)
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete-002.jpg
Abb. 02-02-12: Der laute Ton ist bei 28 s bis 31 s.
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav  (FB)
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete-013.jpg
Abb. 02-02-13: Analyse über die ganze Aufnahme (mit allen Tönen)

           77 Hz  165 Hz   251 Hz  340 Hz  509 Hz 676 Hz  759 Hz
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav  (FB)
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete-014.jpg
Abb. 02-02-14:  nur die Harmonische bei 30 s
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav  (FB)
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete-015.jpg
Abb. 02-02-15: nur die Harmonische bei 30 s,
 252 Hz   H3,    509 Hz  H4,    762 Hz Fis5,   1015Hz  H5
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav (FB)
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete-016.jpg
Abb. 02-02-16: nur der Ton bei 5 s
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav   (FB)
20200331_myproject_180202-schlauchtrompete-017.jpg
Abb. 02-02-17:  Ton bei 5 s,  mit sehr vielen Harmonischen
        73 Hz   D2 ,  147 Hz   D3,   177 Hz   F3,    298 Hz  D4,   374 Hz  Fis4,  429 Hz  A4
                1                     2                          3                     4                   5                       6

20200331_myproject_180202-schlauchtrompete.wav  (FB)





2.3. Tenorhorn, Frequenzdurchlauf (Sweep)


imj_7080_g.jpg
Abb. 02-03-01:
aus   resonanz.htm
Abb. 05: Ein Jagdhorn ist mit Sender (Ohrhörer im Mundstück) und Empfänger (Mikrofon im Schalltrichter) ausgestattet. Stimmt man die Senderfrequenz durch (Sweep), dann erhält man bei den Resonanzfrequenzen (Obertöne) besonders laute Töne. (FB)

imj_7081_g.jpg
Abb. 02-03-02: Der Ohrhörer paßt genau in den Kessel des Mundstücks. (FB)
dsco5524_g.jpg
Abb. 02-03-03: links der Ohrhörer im Mundstück, rechts ein Smartphone im Schalltrichter zur Aufzeichnung mit der App  AudioRecorder. Das Mikrofon zeigt in Richtung Instrument. (FB)




2.3a   SWEEP  Tenorhorn  20.3.2020, ungünstige Anregung, entspricht nicht der Anregung wie beim Blasen.

Der Schallgeber befindet sich unten in der Bohrung im Mundstück.
Ergebnis: Die gemessenen Frequenzen entsprechen nicht denen beim normalen Blasen!
Das Volumen im Kessels des Mundstücks von der Bohrung bis zu den Lippen des Bläsers hat eine entscheidende Rolle für Ausbildung der richtigen stehenden Wellen im Instrument. Beim richtigen Spielen erzwingt die Bohrung einen Schwingungsknoten an dieser Stelle. Die Lippen werden somit zum Funktionieren des Instrumentes gebraucht.
 

dsco5527_g.jpg
Abb. 02-03-04: Der Schallgeber (Ohrhörer) steckt tief unten in der Bohrung  im Mundstück.
Damit werden nicht die Lippen des Bläsers nachgebildet. (FB)
audio-aufnahme-2020-03-20-14-48-01-sweep-tenorhorn-099.jpg
Abb. 02-03-05: Das Mikrofonsignal während des Frequenzdurchlaufs (Sweep), aufgenommem im Trichter des Instruments.
Am Mundstück eingespeist: sweep-20-4000Hz-in180s-parameter-6s-gleitend-120-laut.wav (FB)
audio-aufnahme-2020-03-20-14-48-01-sweep-tenorhorn-003.jpg
Abb. 02-03-06:  Frequenzanalyse von der gesamten Aufnahme. (FB)
20200316_myProject_170503-005-diag09-001.jpg
Abb. 02-03-07:
Verfahren-3:
Aus der Analyse entnommene Spitzenwerte.
Der Abstand der Harmonischen ist 72,8 Hz und nicht 60 Hz bei den anderen Verfahren.
Die Meßwerte ergeben nur dann eine Gerade durch den Ursprung, wenn der Index halbzahlig ist.
 1,5   2,5  4,5  usw.
Daraus folgt, daß die stehende Welle nicht symmetrisch ist, sondern sie muß jeweils an dem einen Ende einen Knoten und an dem anderen einen Bauch haben. (FB)



2.3b   SWEEP  Tenorhorn 21.3.2020, entspricht der Anregung wie beim Blasen
 

Schallgeber in Membrane auf der Oberkante vom Mundstück.
Die Membrane ist ein guter Ersatz für die Lippen des Bläsers.

dsco5529_g.jpg
Abb. 02-03-08: Auf dem Mundstück ist eine Membrane aus Klebefilm aufgebracht. Die Membrane ist in der Mitte durchstochen, so daß der "Rüssel" des Ohrhörers dort hineinpaßt und dicht abschließt.
Die Bohrung unten im Mundstück ist davon nicht betroffen, sie ist frei.
Die Membrane entspricht von der Funktion her den Lippen des Bläsers. (FB)
dsco5531_g.jpg
Abb. 02-03-09: Membrane aus Klebefilm über dem Kessel, darin steckt der "Rüssel" des Ohrhörers. (FB)
audio-aufnahme-2020-03-21-10-16-54-sweep-tenorhorn-weit-056.jpg
Abb. 02-03-10:Das Mikrofonsignal während des Frequenzdurchlaufs (Sweep), aufgenommem
 im Trichter des Instruments.   x-Achse: Zeit / s               y-Achse linear
Bei den Resonanzfrequenzen (Naturtöne) erreicht die Intensität hohe Werte.
von links nach rechts sind es: 
1     2     3     4     5   6    7    8    9     10   11   12   13   14    15    16
B1  B2  F3  B3  D4  F4  ...   B4  H4  D5  ...     F5             ..            B5


Der Ton B1 ist schwächer.  Auch oberhalb von Nr. 8 sind die Intensitäten kleiner.

Nach links und rechts von der jeweiligen Resonanzfrequenz nimmt die Intensität zwar ab, aber mit entsprechendem Ansatz beim Blasen kann der Spieler den Ton in der Tonhöhe etwas verändern.

Am Mundstück eingespeist: sweep-20-4000Hz-in180s-parameter-6s-gleitend-120-laut.wav (FB)
audio-aufnahme-2020-03-21-10-16-54-sweep-tenorhorn-weit-202-zahlen_g.jpg
Abb. 02-03-11: Frequenzanalyse, es sind die Naturtöne 1 bis 13 gut zu erkennen.
                X-Achse: Frequenz / Hz           y-Achse logarithmisch
(FB)
audio-aufnahme-2020-03-21-10-16-54-sweep-tenorhorn-weit-057.jpg
Abb. 02-03-12: Frequenzanalyse von der Aufnahme als Ganzes.  (FB)
20200316_myproject_170503-005-diag10-001.jpg
Abb. 02-03-13:
Verfahren-3:
Aus der Analyse entnommene Spitzenwerte.
Die gefunden Werte ergeben bei ganzzahligen Indizes eine Gerade durch den Ursprung.
Also müssen die stehenden Wellen symmetrisch sein, d.h. entweder an beiden Enden einen Bauch oder einen Knoten haben.
Aus der Steigung der Geraden ergibt sich, daß die Obertöne einen Abstand von 60,5 Hz haben.


  Index Frequenz/Hz gemessen Soll /Hz
B1 1   60.5
B2 2 134.0 121.0
F3 3 192.7 181.5
B3 4 247.0 242.0
D4 5 310.7 302.5
F4 6 378.2 363.0
As4 7 436.3 423.5
B4 8 491.4 484.0
C5 9 553.5 544.5
D5 10 615.0 605.0
E 11 674.0 665.5
F5 12 733 726.0
G5 13 802 786.5
As5 14   847.0
A5 15   907.5
B5 16   968.0

(FB)


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Literatur:  b-literatur.htm

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