![]() 9,2 Hz | ||||||||||||||||||||||||||
![]() 17,3 Hz | ||||||||||||||||||||||||||
![]() 26,6 Hz | ||||||||||||||||||||||||||
![]() 37,7 Hz | ||||||||||||||||||||||||||
![]() 45,2 Hz | ||||||||||||||||||||||||||
![]() 53,6 Hz | ||||||||||||||||||||||||||
![]() 72,1 Hz | ||||||||||||||||||||||||||
Abb.
00-00-01: Stehende Welle auf einem Gummiseil. Rechts ist ein Motor, der
das Seil zum Schwingen anregt. Nur Wellen, deren Länge ein ganzzahliger Teil der Länge des Seiles ist, können sich stabil ausbilden. Bei passender Anregefrequenz geht das Seil damit in Resonanz. Die Schwingungsamplitude steigt innerhalb von kurzer Zeit stark an. Die zugehörigen Frequenzen sind dann jeweils ein Vielfaches von der Grundfrequenz, d.h. bei der Schwingung mit der größten Wellenlänge. Im unteren Bild sind es acht Teile. Über einen Generator (unten in der Mitte), dessen Frequenz sich einstellen läßt, wird der Motor betrieben. stehende-welle.htm (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb.
00-00-01a: Trägt man die Resonanzfrequenzen gegen die Anzahl der
Schwingungsbäuche auf, so ergibt sich eine Gerade. Deren Steigung ist
9,03 Hz. Das ist auch die Resonanzfrequenz der Grundschwingung.
Der Begriff Harmonische trifft für alle zu. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-01b: Leicht verstimmt, die Frequenz des Motors ist etwas zu hoch. Der Knoten verschiebt sich nach links, die Bäuche verkürzen sich etws, die Wellenlänge ist etwas kleiner. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-01c: Leicht verstimmt, die Frequenz des Motors ist etwas zu niedrig, Der Knoten verschiebt sich nach rechts, die Bäuche verlängern sich etwas, die Wellenlänge ist etwas größer. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-02: Stehende Welle in einem gasgefüllten zylindrischen Rohr. An der Oberkante des Rohres sind kleine Bohrungen, durch die Gas ausströmt. aus wellen.htm | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-02a: Schwingungen auf einem Draht, zwei ganze Bäuche und ein halber. Die Befestigung des Drahtes ist unsymmetrisch. Es gibt jeweils ein festes und ein loses Ende. Die Anregung erfolgt oben über einen Motor, der periodisch seine Drehrichtung wechselt. aus wellen.htm | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-03: Kunststoffrohre als Musikinstrument. (Boomwhackers - Tuned Percussion Tubes) Die beiden äußeren roten Rohre tragen die Bezeichnung "C". Sie haben musikalisch den Abstand einer Oktave (Frequenz 1 : 2), deren Längen sind jedoch im Verhältnis (1 : 2,09) und nicht (1:2) unterschiedlich. Legt man beide Rohre nebeneinander, dann ist das lange Rohr einige Zentimeter länger als zweimal die Länge vom kurzen Rohr. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-04: Verfahren-2 (knallender Luftballon): Laufzeitmessung in einem "Echo"-Rohr, Bestimmung der Schallgeschwindigkeit Ein rund 10 m langes Kunststoffrohr ist an beiden Enden mit je einem Mikrofon ausgerüstet. Läßt man in einem Ende einen kleinen :Luftballon platzen, so läuft das Geräusch im Rohr mehrmals hin- und her. Bis zu 17 Echos lassen sich innerhalb einer Sekunde verfolgen. Die Schallgeschwindigkeit ergibt sich daraus etwa mit 17 * 2* 10 m/s = 340 m/s. Auswertung: Das Recorder-Programm erlaubt die zeitliche Auslesung der Ereignisse im rechten und linken Mikrofon über ein Fadenkreuz mit der Auflösung des gewählten Meßrasters (max 44 kHz). (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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ABb.
00-00-05: Die beiden Mikrofonsignale. Jeder blaue Impuls ist auf der
Zeitachse um eine halbe Periode der Impulse bei der roten Kurve
verschoben. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-06: Signal, linkes Mikrofon 100-rohr-970-03-1sec.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-07: Frequenzanalyse, linkes Mikrofon 100-rohr-970-03-1sec.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-08: Signal, rechtes Mikrofon 100-rohr-970-03-1sec.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-09: Frequenzanalyse, rechtes Mikrofon Die Harmonischen Nr. 6 bis 10 (um 120 Hz herum) haben sehr viel höhere Intensitäten als der Grundton. 100-rohr-970-03-1sec.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-10: Auswertung der Abb. 00-00-07 und Abb. 00-00-09: Frequenzen der Harmonischen im Kunststoffrohr, angeregt durch einen knallenden Luftballon. Der Abstand der Frequenzen ist 17,69 Hz. Für die Grundfrequenz ergab die Analyse 17,9 Hz. Die exakte Länge des Rohres war 19,4 m, damit ergibt sich mit 17,69 Hz eine Schallgeschwindigkeit von 341 m/s. zum Vergleich Schallgeschwindigkeit in einem Eisenstab: wellen.htm#eisenstab (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
0.0.2 Schwingende Saite | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb.
00-00-11: Schwingende Saite, sie wird elektrisch angeregt und schwingt
bei passender Frequenz sichtbar bzw. auch mit einem kleinen Papierstück
führlbar. Die Harmonischen mit niedrigen Frequenzen lassen sich noch gut mit den Augen verfolgen. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
Abb. 00-00-11a: Am linken Rand ist die Seite in Ruhe, rechts schwingt sie um einige Millimeter. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb.
00-00-12: Durch die Saite fließt ein Wechselstrom mit
einstellbarer Frequenz. Der äußere U-förmige Permanentmagnet sorgt
dafür, daß auf die Saite im Takt des Wechselstromes eine Kraft wirkt -
wie bei einem Elektromotor. Sie gerät dadurch in Schwingungen. (Die Saite zusammen mit dem gelben Papier arbeitet hier wie ein Lautsprecher.) Die Ausschläge sind bei Resonanz so stark, daß man Knoten und Bäuche sogar mit den Augen verfolgen kann. Zusätzlich gibt es einen Schallgeber (gelbes Papier) auf der Saite, und mit dem Mikrofon dahinter lassen sich die Töne aufgezeichnen. Man findet stehende Wellen mit ähnlichem Verhalten wie in den obigen Abbildungen mit dem Gummiseil. Allerdings zeigt eine Saite aus einem einfachen Metalldraht -wie hier- zusätzliche Effekte im oberen Frequenzbereich, die mit der Biegesteifigkeit zusammenhängen: Die Frequenzen der Harmonischen nehmen bei höheren Nummern zu. Die Saite wirkt härter. gekoppelt.htm#monochord Nur bei guten Saiten verhält es sich anders. Dieser Aufbau kann auch in umgekehrter Anordnung wie ein Tonabnehmer wirken - wie bei einem Elektrogenerator und eine Spannung erzeugen. Zupft man die Saite mit der Hand oder streicht sie mit einem Bogen, dann führt die Bewegung in dem Magnetfeld zu induzierten Spannungen, die sich am Ende der Saite abgreifen lassen.. (Funktion eines Mikrofons oder Tonabnehmers) (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb.
00-00-12a: Eine Saite aus Metall erzeugt an ihren Enden eine
elektrische Wechselspannung, wenn sie in einem homogenen Magnetfeld
schwingt. Streicht man die Saite mit einem Bogen, dann bekommt man die Form eines Sägezahns mit sehr vielen starken Obertönen. Zupft man sie, erhält man eine Sinusschwingung mit wenigen Obertönen. aus oberton-saite.htm | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-12b: Eine andere Aufnahme: Die Schwingungform ist nicht sinusförmig. imm_6552.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-12c: entsprechend gibt es viele Harmonische, von denen Nr. 2 bis 5 sehr intensiv sind. imm_6552.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-12d: Sie reichen bis über 3200 Hz hinaus ( Nr. 50). imm_6552.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb.
00-00-12e: Die Harmonischen von einer Cello-Saite, auch die schwachen
wurden gefunden. sie reichen bis über 3200 Hz (50. Harmonische)
hinaus.aus oberton-saite.htm | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-12f: Die Obertöne eines steifen Drahtes haben keinen konstanten Frequenzabstand. Bei hohen Frequenzen, d.h. kurzen Wellenlängen macht sich die Biegesteifigkeit bemerkbar. Die unteren Harmononischen haben einen Frequenzabstand von 141 Hz, die oberen von 187 Hz. Bei einer Saitenlänge von z.B. 105 cm gehört zur 57. Harmonischen eine Wellenlänge von ca. 2 cm. aus gekoppelt.htm#monochord | ||||||||||||||||||||||||||
0.0.3 Zahnrad | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-14: Zahnrad mit 50 Zähnen,
zusammen mit einer Plastikkarte kann es als Frequenzgenerator mit sehr
vielen Obertönen wirken, wenn man es z.B. mit einem Akkuschrauber
antreibt. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb.
00-00-14a: Frequenzanalyse: Nicht nur das Verschmelzen einzelner
Ereignisse zu einem Ton läßt sich mit Zahnrad und Pappkarte zeigen,
sondern auch das Auftreten von Obertönen, die einen charakteristischen
Klang erzeugen. Für den Physiker wird sofort das gesamte Obertonspektrum
sichtbar, wenn er das Rad mit einer Bohrmaschine antreibt und die
Klänge analysiert. zahnrad-01.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-15: Ausschnitt, Mikrofonsignal bei 4.5 s. zahnrad-01.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-16: Frequenzanalyse bei 4,5 s. zahnrad-01.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-17: Harmonische der Frequenzanaylse vom Zahnrad bei 4,5 s. Der Frequenzabstand beträgt 485 Hz. Die Grundfrequenz lag auch etwa in diesem Bereich. Bei 50 Zähnen pro Umdrehung ist der Motor mit 485/50 also knapp 10 Umdrehungen pro Sekunde gelaufen. zahnrad-01.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
0.0.4 Akustische Rohre für Musikunterricht | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-18: Akustische Rohre als Musikinstrumente. Sie sind im Musikgeschäft erhältlich. (Boomwhackers) Zur Tonerzeugung hält man das Rohr in der Hand und schlägt von der Seite auf das Rohr auf das andere Ende. Diagramm: Einfluß der Rohrenden auf den Zusammenhang zwischen Länge und Resonanzfrequenz: Trägt man die geometrische Länge gegen die reziproke Frequenz auf, so ergibt sich eine Gerade (blau), die zu der rechnerisch erwarteten (rot) um etwas nach unten verschoben ist. Der Unterschied ist 2,7 cm, das sind 2/3 des Durchmessers. Daraus folgt, dass die Knoten am Rohrende etwas ausserhalb liegen. Aus der Steigung folgt die Schallgeschwindigkeit mit 342 m/s. kunststoffrohre-bunt.xls (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb.
00-00-18a: Die schwarzen Deckel sind passend für die Rohre gefertigt.
Damit lassen sich die Rohrenden verschließen ("gedackte" Rohre). Wenn die Frequenz passend zu der Stimmung der offenen sein soll, dann muß der Abschluß etwas außerhalb vom Rohrende sein. (1/3 vom Rohrdurchmesser) (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-18b: Bis zur Verdickung lassen sich die Deckel aufschieben. Es bleibt etwa ein Drittel des Durchmessers. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-18c: Messung der Harmonischen vom langen C-Rohr, links ein Ohrhörer als Schallgeber, rechts ein Mikrofon (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-19: Verfahren-3:
Mikrofonsignal bei dem langen roten Kunststoffrohr (Ton C) wenn ein
kleiner Ohrhörer einen Ton in das Rohr eingespeist und dabei die
Frequenz in einer Rampe ansteigt. Es ist deutlich zu sehen, wie die Intensität bei einigen Harmonischen stark und bei anderen schwach ist. x-Achse: Zeit / s rotes-kunststofffohr-ton-c.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-20: Verfahren-3: Impedanz bei dem roten Kunststoffrohr (Ton C). Man sieht die Aufeinanderfolge der Obertöne Man läßt das Programm die Frequenzanalyse durchführen und dabei in einer zweiten Kurve die Maximalwerte des Mikrofonsignals speichern. (R. Horne, Spectrogram) http://fledermaus.wtal.de/spectro1.htm http://www.visualizationsoftware.com/ local unter http://db0fhn.efi.fh-nuernberg.de/~dg8ygz/voicetools/ x-Achse: Frequenz / Hz rotes-kunststofffohr-ton-c.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-21: Impedanz bei einem bunten Kunststoffrohr. Die Frequenzachse geht von ca. 5 Hz bis 4000 Hz, die Zeitachse von 0 bis 272 s Die Tonhöhe steigt mit einem konstanten Faktor pro jeweiligen Zeitabschnitt, d.h. nicht linear mit der Zeit an. Diagramm SigView32 rotes-kunststofffohr-ton-c.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-21a: mit SigView32 analysiert. Mindestens 12 Harmonische sind zu erkennen. rotes-kunststofffohr-ton-c.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-21b: Die Frequenzen der Peaks aus der Abbildung vorher. Die Steigung der Geraden gibt den Frequenzabstand der Harmonischen mit 257,7 Hz an. Die unterste Harmonische weicht mit 315 Hz etwas davon ab. Der Höreindruck ergibt sich aber für den Ton C4 (bei wohltemperierter Stimmung (440Hz) wären es 261 Hz, )
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0.0.5 Akustische Rohre für Physik-Anfängerpraktikum, Xylophon | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-22: Verfahren 3: Kunststoffrohre im Anfängerpraktikum. Eingekoppelt wird jeweils von der Seite über einen Ohrhörer. Bäuche und Knoten der stehenden Welle lassen sich innerhalb des Rohres mit einem kleinen Mikrophon an der Stange untersuchen. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-23: baugleich: Ohrhörer und Mikrophon an einer dünnen Stange (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-24: Verfahren 3: Frequenzen der Harmonischen bei unterschiedlichen Abschlüssen an den Enden des 1 m langen Rohres. Auch für diese Sanitärobjekte gilt, dass die Knoten bei offenen Enden etwas außerhalb der Rohre zu finden sind. Für drei Abschluß-Varianten (offen, geschlossen und offen-geschlossen) sind die Frequenzen der Grund- und Obertonreihe aufgetragen. Wie auch die Steigungen (167,7; 169,3 und 171,2 Hz, Grundton) zeigen, hat die Anzahl der offenen Enden einen direkten Einfluß auf die Intonation. Damit die Geraden zusammenpassen, sind bei den beiden symmetrischen Varianten die Töne ganzzahlig und bei der gemischten halbzahlig beziffert. Die Frequenz der letzteren ( der "gedackten" ) ist natürlich etwa die Hälfte von den anderen. (27.2.2005) grauesKunststoffrohr-100cm.xls (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
0.0.5a Akustische Rohre bei einem Xylophon | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-24a: Akustische Rohre bei einem Xylophon aus xylophon.htm | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb.
00-00-24b: Die Öffnung der Resonanzrohre befindet sich einige
Zentimeter von den Klangstäben entfernt. Die stehende Welle in den
Rohren reicht bis zu den Hölzern.aus xylophon.htm | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-24c: Die Rohre sind "gedackt", haben ein geschlossenes Ende.aus xylophon.htm | ||||||||||||||||||||||||||
0.0.6 Klarinette | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-25: A-Klarinette, Länge 69,5 cm, Bohrung 15 mm B-Klarinette, Länge 66,5 cm, Bohrung 15 mm 69.5/66.5 = 1.045, einem Halbton entspräche 1.059 (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-25a: Tonleiter aufwärts, Frequenzanalyse, lineare Skala gespielt auf einer A-Klarinette mit Messingklappen, Buchsbaum 1810, Abbildung Tonaufnahme freundlicherweise zur Verfügung gestellt von Norbert Möller, Berlin unterschiedliche Lagen des Instrumentes, Bezeichnung der Töne wie notiert, nicht wie klingend. tiefe Lage (grün) zweite Lage (Überblasen) (rot) F3, G3, A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5, E5, F5, G5, A5, B5, C6, D6, E6, F6 Daten aus frequenz-analyse.htm | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-26: Der zweit tiefste Ton der A-Klarinette, notiert F3, klingend D3 (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-27: Frequenzanalyse vom Ton F3. Die ungeraden Harmonischen sind im unteren Bereich schwach. Beim Überblasen kann daher keine Oktave erklingen, sondern es kommt die dritte Harmonische im Abstand einer Duodezime C4. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-28: Überblasen: Der erste Ton in der zweiten Lage. notiert C5, klingend A4 (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-29: Frequenzanalyse, C5, auch hier ist die zweite Harmonische schwächer als die benachbarten. (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-30: A-Klarinette Buchsbaum von 1810, Frequenzen der Harmonischen vom tiefsten Ton F3 und ersten überblasenen Ton C5 (Bezeichnung der Griffe, nicht wie klingend) gegriffen: F3 alle Finger bis auf kleinen Finger der linken Hand, C5 genauso, aber linker Daumen abgehoben ("Oktavöffnung") Frequenzabstand der beiden Harmonischen 426.8 Hz und 142.2 Hz. 426.8 / 3 = 142.20 ( Duodezime Frequenzverhältnis 3:1 ) Abbildung (FB) | ||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-00-31: baugleich, passend zur A-Klarinette: C-Klarinette Buchsbaum von 1810, Frequenzen der Harmonischen vom tiefsten Ton F3 und ersten überblasenen Ton C5 (Bezeichnung der Griffe und auch wie klingend, da C-Instrument) Frequenzabstand der beiden Harmonischen 507.6 Hz und 170.3 Hz. 510 / 3 = 170 ( Duodezime Frequenzverhältnis 3:1 ) Abbildung (FB) |
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Abb. 00-00-31a: A-Klarinette 1978, lineare Frequenzachse Tonleiter von E3 (gegriffen) bis F6 (gegriffen) klingend #C3 140 Hz und D6 1208 Hz 20200326_myProject_155754-a-klarinette-tonleiter.wav (FB) |
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Abb. 00-00-31b: A-Klarinette 1978 C-Dur Akkorde (gegriffen), klingend #C3, E3, A3 ... A6 E3 G3 C4 E4 G4 C5 E5 G5 C6 E6 G6 C7 20200326_myProject_160306.wav ab 44 s (FB) |
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Abb. 00-00-31c: B-Klarinette 1962, Oktaven von klingend D3 bis D6 Es gibt starke und schwache Harmonische Im unteren Bereich haben die starken Harmonischen ungerade Nummern (Index) Dazwischen gibt es auch schwache mit gerader Nummer. Da die Klarinette an dem einen Ende einen Schwingungsknoten und an dem anderen einen Schwingungsbauch haben soll, dürften in der unteren Lage nur die ungeraden Harmonischen auftreten. Aber auch die anderen sind vorhanden, wenn auch schwach. 20200326_myProject_155925.wav |
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Abb. 00-00-31d: B-Klarinette 1962, Oktaven von klingend D3 bis D6 starke und auch schwache Harmonische Die Steigungen der Geraden ergeben bei dieser Art der Indizierung (d.h. auch mit den Schwachen) die Frequenzen 146 Hz, 295 Hz , 591 Hz und 1201 Hz (gespielt und gleichzeitig analysiert ergeben sich übereinstimmende Werte bis auf den letzten 1185 Hz) 20200326_myProject_155925.wav (FB) |
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Abb.
00-00-31e: Etwa ab Mitte der mittleren Lage lassen sich die
Tonhöhen durch Nachlassen der Lippenspannung um mehrere Halbtöne nach
unten ziehen. (Glissando) Beispiel für klingend F5 (689 Hz) Damit lassen sich sprachähnliche Klänge erzeugen. (FB) |
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Abb. 00-00-31f: Glissando bei der Klarinette, nahezu stufenlos über drei Oktaven. Die ersten Takte von der Rhapsody in Blue, George Gerschwin. |
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Abb. 00-00-40: Sopran Blockflöte aus Ebenholz, Länge 31,8 cm (FB) |
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Abb.
00-00-41:mehrere Töne, durch erhöhte Luftmenge (bei gleicher
Griffweise) kommt es bei langen Tönen sehr leicht zum Überblasen, bei
kürzeren weniger. 20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-42: Überblasen bei gleicher Fingerstellung Bereich 8 bis 14 Sekunden: E5 660 Hz normal, kräftig, normal, kräftig normal geblasen Die zweite Harmonische wird kräftiger, die erste schwächer. Insgesamt steigt die Frequenz ( besser sichtbar bei den höheren Harmonischen) Bereich 15 s bis 19 s G5 780 Hz normal, kräftig, normal, kräftig normal geblasen bis auf eine Frequenzerhöhung ändert sich kaum etwas. ab 20s A5, C6 D6 "Lange"* Töne überblasen schon bei geringerem Luftstrom als "kurze" *d.h. mit einigen Fingern der rechten Hand Die Tonhöhe (Stimmung) läßt sich durch die Blastechnik verändern 20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-43: E5 660 Hz, normal und zu kräftig geblasen Zwei Tonlöcher für die rechte Hand sind geschlossen. 20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-44: E5 650 Hz normal geblasen 20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-45: normal geblasen E5 650 Hz, die dritte Harmonische ist kräftig 1971 Hz (FB) |
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Abb. 00-00-46: E5 kräftig geblasen, doppelte Frequenz 20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-47: kräftig geblasen E5 1323 Hz, Doppelte von 650 Hz (FB) |
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Abb. 00-00-48: Die Löcher für die rechten Hand sind offen. G5 normal geblasen 778 Hz 20200330_myProject_095742-blockfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-49: G5 normal geblasen 778 Hz (FB) |
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Abb. 00-00-50: G5 kräftig geblasen 793 Hz (erhöht) (FB) |
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Abb. 00-00-51: G5 kräftig geblasen, 793 Hz (erhöht) (FB) |
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Abb. 00-00-61: Querflöte, Länge 67 cm, Bohrung oben und unten 19 mm (FB) |
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Abb. 00-00-62: Querflöte in der unteren Lage, nur der letzte Ton ist überblasen. 20200330_myProject_095946-querfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-63: G4
F4
E4
D4
C4 Die ersten drei Harmonischen unterscheiden sich kaum in der Intensität. Sie sind alle stark vertreten. 20200330_myProject_095946-querfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-64: F4 349 Hz mehrere Obertöne 20200330_myProject_095946-querfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-65: F4 349 Hz mehrere Obertöne, die zweite Harmonische mit 707 Hz ist am stärksten. (FB) |
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Abb. 00-00-66: C6 1000 Hz überblasen, sehr rein, wenige Harmonische 20200330_myProject_095946-querfloete.wav (FB) |
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Abb. 00-00-67: C6 1000 Hz, überblasen, sehr rein, es gibt nur wenige Harmonische (FB) |
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Abb. 00-00-33: Resonanzkurven, Über der Anregefrequenz ist die Amplitude der Schwingung aufgetragen bei unterschiedlichen Einstellungen für die Dämpfung durch eine Wirbelstrombremse (Abstand des Bremsmagneten zur bewegten Aluminuium-Scheibe). Schon in der Nähe der Resonanzfrequenz von 3,5 Hz schwingt das System, allerdings schwächer. Bei geringer Dämpfung ist die Amplitude sehr groß, bei starker Dämpfung klein. Bei der Resonanzfrequenz von 3,5 Hz und verschwindender Dämpfung würde die Amplitude bei jedem Hub der Anregung anwachsen und im Laufe der Zeit beliebig große Werte annehmen, die bis zur Zerstörung des Gerätes führen würden. Übertragen auf ein Blechblasinstrument: Eine Dämpfung ist immer vorhanden, da über den Schall Energie abgestrahlt wird.
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Abb. 00-00-34: Abklingen bei schwacher Dämpfung, Zeit in Sekundenaus gedaempft.htm |
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Abb. 00-00-35: Abklingen bei stärkerer Dämpfungaus gedaempft.htm |
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Abb. 00-00-36: schwarz: Anregung, rot: Antwort des Drehpendels bei schwacher Dämpfung Die Anregefrequenz ist nicht exakt die Resonanzfrequenz. (FB) |
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Abb. 00-00-30: schwarz: Anregung, rot: Antwort des Drehpendels bei stärkerer Dämpfung Die Anregefrequenz ist nicht exakt die Resonanzfrequenz. (FB) |
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Abb. 00-00-37:aus quarzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6 |
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Abb. 00-00-38: Einschwingen und Ausklingen beim akustichen Rohraus quarzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6 |
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Abb. 00-00-39:aus quarzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6 |
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Abb. 00-00-40:aus quarzrohr-angeregt.htm#kapitel-02-01-01c-6 |
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Abb. 00-01-01: Zugposaune (FB) Verfahren-2: Zur Frequenzbestimmung dient das Programm Spectrogram von R. Horne, wie hier bei der Posaune, die durch Klatschen mit der flachen Hand auf das Mundstück angeregt wurde. Die Frequenzen lassen sich mit dem Cursor auf dem Bildschirm ablesen. Der tiefste (erlaubte) Ton hat nach der Steigung der Geraden die Frequenz von 60 Hz. Profis schaffen aber auch noch einen physikalisch "verbotenen" mit etwa 32 Hz. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-01-02: Aufnahme 20.5.2003, mehrfach mit der Handinnenfläche auf das Mundstück geklatscht. Frequenzanalyse. Programm Spectrogram von R. Horne posaune-klatsch.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-01-03: Auswertung 20.11.2015 zum vorherigen Diagramm passend wurden die Maxima auf dem Bildschirm per Hand abgelesen. posaune-klatsch.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-01-04: Zugposaune, Auswertung 18.03.2020 mehrfach mit der Handinnenfläche auf das Mundstück geklatscht. Frequenzanalyse mit dem Programm SigView32 https://sigview.com/ posaune-klatsch.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-01-05: Zugposaune, Klatsch bei 2.74 s, Analysebereich: 0,1 s posaune-klatsch.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-01-06: Zugposaune, Auswertung 18.03.2020 mit SigView32, Klatsch bei 2,74 s Es gibt starke und schwache Intensitäten.
blau: per Hand mit Fadenkreuz am Bildschirm abgelesen schwarz: Peak Detection automatisch durch das Programm Die Grundfrequenz (erste Harmonische) dieser Reihe bei ca. 60 Hz ist nicht ausgeprägt. posaune-klatsch.wav (FB) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Abb. 00-01-07: Zugposaune, Auswertung 18.03.2020, zugehöriges Diagramm (wie Abb. 01-01-03) Aus der Steigung ergibt sich ein mittlerer Frequenzabstand der Harmonischen von 60,6 Hz Nr. 1 fehlt. Bei 60 Hz ist die Intensität sehr schwach. Das Ohr ergänzt die Reihe jedoch zu einem Klangeindruck von rund 60 Hz. posaune-klatsch.wav (FB) |
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Abb. 00-02-01: Verfahren-1: Zugposaune, geblasen posaune-conny.wav 21.5.2003 (FB) |
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Abb. 00-02-02: Zugposaune, geblasen, Frequenzanalyse, Reihe der Harmonischen. Bei 30 Hz ist nur eine schwache Intensität zu messen (kleine Spitze links). posaune-conny.wav (FB) |
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Abb. 00-02-03: Reihe der Harmonischen bei einer Zugposaune. Der tiefste Ton liegt mit einer hörbaren Frequenz von etwa 30 Hz bei der Hälfte der Grundfrequenz von rund 60 Hz. Nr. 1 fehlt. Bei 30 Hz ist nur eine sehr schwache Intensität zu messen. Das menschliche Gehirn ergänzt diese Lücke und erzeugt einen Höreindruck von 30 Hz. posaune-conny.wav (FB) |
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